¿CUÁNTOS MEDIOS LITROS LE CABEN A 5 LITROS?

Seguimos con los problemas relacionados con la capacidad de las botellas y las equivalencias que existen entre ellas; esta vez, por parejas, tuvimos que averiguar cuántas botellas de medio litro le cabían a la garrafa de 5 litros. Fue complicado, cada pareja elaboró un texto y lo explicó al resto; al final, lo comprobamos en el patio y nos dimos cuenta de los errores que habíamos cometido para aprender de ellos.

RELACIÓN ENTRE VOLÚMENES.

Siguiendo con nuestra comprensión de los volúmenes líquidos, es el momento ya, de establecer relaciones entre los conocidos: 2L., 1L. y 500ml.
Para ello, salimos al patio y por equipos, con botellas de diferentes capacidades, comprobamos cuántas botellas de 1L.y de 500ml. necesitamos para llenar una botella de 2L. Conforme lo fuimos haciendo, íbamos anotándolo en un texto, para después, poder compartirlo con los demás y llegar a conclusiones conjuntas.
En el momento de explicar al resto de grupos las ideas resultantes, nos dimos cuenta de que existía la opción de usar sólo las botellas de 1L., sólo las de 500ml. o mezclar ambas; al comprobar nuestras ideas todos juntos, apreciamos nuestros errores, que en casi todos los casos, tuvieron que ver con despistes a la hora de recoger por escrito lo que íbamos haciendo. Seguiremos practicando, pues es una forma útil de compartir nuestro conocimiento.
Pero hay botellas con otras capacidades; ¿y una garrafa de 5L. ? ¿Con cuántas botellas de 1L. podríamos llenarla? De manera individual, resolvimos este problema, anotando nuestra manera de hacer, en un texto; después, fuimos al patio y allí comprobamos la solución, centrándonos mucho en nuestros errores para intentar aprender de ellos.
5L, 2L, 1L, 500ml. on PhotoPeach

UN LITRO-MEDIO LITRO.

Ahora que usando el medidor pudimos comprobar qué son 500 ml., nos dimos cuenta de que era igual que medio litro, y que para entender qué era medio litro, lo mejor seria compararlo con 1 litro. Para ello, trajimos al aula botellas vacías con esa capacidad y decidimos pasar el agua de una botella de medio litro, a otra de un litro. Antes de hacerlo, hicimos hipótesis de hasta dónde creíamos que llegaría el agua en la nueva botella:
-María José: el agua no llegará hasta arriba, no rebosará.
-Raúl: claro, porque la botella de 1 litro es más grande.
-Jorge: si ponemos las dos botellas juntas, el agua llegará a la misma altura (señala en la botella de 1 litro, la misma altura que en la botella de medio litro)

-Javier: si esta botella tiene medio litro, llegará a la mitad de la botella de 1 litro.

-Natalia: pero el medio no es entero.
-Daniel llegará más abajo, porque la botella de medio litro es más estrecha y la de 1 litro es más ancha.

Hechas las hipótesis, decidimos ponernos a vaciar la botella de medio litro dentro de la de 1 litro; pero tras probar varias veces, nos damos cuenta de que es complicado pasar el agua de una botella a otra, alguna se nos derrama.

Al día siguiente, algunos niños y niñas traen embudos para evitar esto; Jorge habla de que lo importante, es que el tubo estrecho del embudo quepa por el agujero de la botella. Los tres embudos que tenemos, reúnen esa premisa, así que optamos por usar los 3, formando una especie de torre en la que un embudo encaja con otro. El medio litro de agua alcanza en la botella de 1 litro, una altura diferente a todas las que habíamos propuesto, pero se acerca a la señalada por Javier y Daniel.

 

 

Pensamos que son las ideas más coherentes entonces; pero, ¿y si ahora le añadimos medio litro más?:
-Laura: se llenaría más, hasta arriba, pero sin rebosar.
-Daniel: si contamos cuánto mide la botella hasta el medio litro, sabremos cuánto va a subir el agua (cuenta los pliegue que tiene la botella y el resultado que le sale, es que el agua terminará rebosando)
                                 
Decidimos intentarlo y al añadir a la botella medio litro más, vemos que Laura tenía razón; el agua ahora ocupa toda la botella, pero no ha rebosado ¿Cuánto agua hay ahora en la botella de 1 litro?
Damos diferentes propuestas, pero cuando lo pensamos todos juntos, nos damos cuenta de que ahora l botella tiene 1 litro de agua, pues no podría tener más si su capacidad es de1 litro.

Recordamos todo lo que sabemos del medio (todas las cosas tienen un medio, y si partimos algo por su medio o mitad, obtenemos dos partes iguales, que al unirlas, vuelven a convertirse en una)
Amalia dice que dos medios litros, son 1 litro; y hacemos esta misma deducción con un hijo, un papel, una cera (dos medios forman uno)
Sabemos ya por tanto, que la relación entre las dos cantidades es:
               1 litro = medio litro + medio litro
Pero, ¿qué relación tiene la botella de 2 litros en todo esto? ¿Cuántas botellas de 1 litro y de 500 ml.le caben a esta botella? Para averiguarlo, hemos decidido traer al aula más botellas de 500 ml., pues queremos experimentar y sólo tenemos una.
Como veis, está siendo sorprendente todo lo que estamos descubriendo, y todo lo que nos queda, seguirá siendo igual. ¡Acompañadnos!

PESADILLAS Y REFRESCOS.

Es increíble todo lo que puede resultar de una conversación espontánea que se da en el aula; Francisco vino contándonos que casi todas las noches tiene pesadillas, y todos y todas nos propusimos ayudarle. No queríamos hablar de pesadillas, pues temíamos que aquello se contagiase; pero sí queríamos averiguar por qué se producen y qué hay que hacer para evitarlas.
Hablamos de muchas cosas, y entre ellas, nos quedamos con la idea de que quizás, había comida y bebida que nos provocaba miedo; nos centramos en el refresco de cola, porque era negro y porque nuestras familias a veces, nos prohibían tomarlo. Pero, ¿qué podía llevar aquella bebida para provocarnos miedo? María propuso traer a clase alguna etiqueta de una botella, pues ahí venía de qué estaba hecha.
Al día siguiente, algunos niños y niñas trajeron la etiqueta y decidieron copiar los ingredientes en una hoja con letras más grandes para que todos y todas, los pudiésemos leer. A continuación, vimos que ningún ingrediente provocaba miedo, salvo la cafeína, que era excitante y nos podía poner nerviosos.
A la vez que íbamos sabiendo más de los ingredientes, nos fuimos interesando por otros elementos de la etiqueta, como la cifra referida a los litros; y nos sorprendió algo: ¿cómo es posible que en la etiqueta de la botella grande ponga "2 L." y en la de la botella pequeña ponga "500 ml."?
A partir de ahí, comenzamos una investigación en la que queremos averiguar qué significan ambas cantidades. Entendimos desde el principio, que dichas cantidades, se refería al líquido que cabía dentro de las botella,  y acordamos que los líquidos eran las cosas que se bebían; dudamos de cosas como el puré, pero al final, optamos por quedarnos con los ejemplos que no nos daban problemas.
Entendimos que lo que le cabía a las botellas, tenía que ver con su tamaño; así, trajimos al aula diferentes botellas y comparamos los tamaños de una de 2 litros, otra de 500 ml. y una lata de 330 ml. Concluímos que a los tres recipientes les cabían líquidos, pero en diferentes cantidades.
Javier vino contando que "ml." significa mililitros y que era más pequeño que litros; pero, ¿qué son 2 litros? Cogimos una botella de dicha cantidad vacía y nos pusimos a hablar de hasta dónde llegaría el líquido si la llenásemos con 2 litros. Fuimos dibujando en la botella diferentes alturas, recordando cómo son las botellas de refresco cuando las compramos en la tienda y están llenas; y nos dimos cuenta de que no éramos capaces de llegar a un acuerdo.
Entonces, Daniel trajo al aula una botella de 2 litros llena de agua con colorante; nos contó que tenía 2 litros porque su padre lo había medido con un medidor, explicándonos que es como un metro, pero que él no lo había visto. Dudamos de que se pudiese usar el mismo instrumento para medir líquidos que cualquier otra cosa; buscamos entonces en el diccionario, y la definición de medidor nos dio pistas de cómo era aquel aparato.
Comparamos entonces, la botella de Daniel con la que teníamos en la clase vacía, y nos dimos cuenta de que sus formas eran diferentes, pero quizás, a las dos les cupé 2 litros. Cogimos entonces la botella vacía y la llenamos en el baño, y para cerciorarnos de llegar a los 2 litros, nos fijamos en la de Daniel. Conseguimos que las dos botellas estuviesen igual de llenas.
Como no teníamos medidor, no sabíamos muy bien cómo seguir; teníamos que comprobar que las dos botellas llenas tenían 2 litros de agua, pues con sólo mirar, sabíamos que nos podíamos equivocar, pues la forma de ambas botellas no era la misma. Se nos ocurrió medir con el metro, pero después de hacerlo desde el fondo de la botella hasta donde llegaba el agua, nos dimos cuenta de que, una botella llena y otra vacía medían igual, luego no era buena idea; de hecho, volvimos a recordar que lo importante eran el líquido que había dentro, y no las botellas. Entonces, pensamos que lo ideal, sería vaciar el líquido, sacarlo fuera, al suelo; nos surgió la duda de si sería importante después, recuperarlo, pero nos dimos cuenta de que podríamos volver a llenar las botellas en el grifo. Después de hacer hipótesis sobre qué ocurriría, tiramos primero el contenido de una botella y después, el de la otra; una mancha se extendió más que la otra, y no dio la sensación de que entonces, una botella tendría más líquido que otra. Algunos y algunas, no están de acuerdo con esto, a pesar d haberlo visto, así que se nos ocurre, que podríamos usar otros recipientes donde vaciar el líquido; usamos vasos de plástico y comprobamos que, ambas botellas, albergan dentro 9 vasos de agua.
Por fin, llegan al aula, dos medidores y hablamos de sus cualidades; lo que más nos sorprende, es que los números más pequeños están abajo y los más grandes, arriba, al contrario que en nuestra lista. Entre todos, entendemos que el agua comienza a llenar el medidor desde abajo; ambos medidores tienen los mismos números, excepto el último, que en uno de ellos, en lugar de poner "500 ml.", pone "1/2 L." Cogemos la botella que teníamos de 500 ml. y llenamos un medidor hasta el 500 ml. Pasamos el agua del medidor a la botella, y vemos que tienen la misma capacidad.
Pero, ¿ los 2 litros? Salimos al patio y allí, vaciamos la botella de 2 litros en el medidor de 500 ml. El agua rebosa y forma un charco.
Javier viene contando que 1/2 L. es medio litro, y nos preguntamos qué significa eso; recordamos todo lo que sabemos del medio de las cosas, y entonces, nos damos cuenta de que el medio litro, tiene que ver con el litro.
En este momento nos encontramos; hemos traído al aula algunas botellas de 1 litro para comprender la relación que hay entre este, y el medio litro, o los 500 ml. con los que comenzamos todo esto.
Os mantendremos informados de todo lo que vayamos descubriendo.
ETIQUETAS Y BOTELLAS. on PhotoPeach
MIDIENDO LÍQUIDOS. on PhotoPeach